Prisma persegi

Kami menjelaskan apa itu prisma segi empat, karakteristiknya, wajah, simpul, tepi, cara menghitung volume, contoh dan latihan diselesaikan

Berbagai jenis prisma segi empat. Sumber: f. Zapata

Apa itu prisma segi empat?

Dia Prisma persegi Ini adalah sosok geometris tiga dimensi dari keluarga polyhedros. Ini terdiri dari dua wajah yang sama dan paralelnya, dengan bentuk segi empat, sebagai alas, dan empat jajaran genjang di sisi, dengan total enam wajah.

Ada beberapa kriteria untuk mengklasifikasikannya, karena ada banyak kemungkinan untuk bentuk wajah dan kecenderungan. Misalnya, ada Prisma home run langsung dan Prisma segi empat yang cenderung.

Dalam kasus pertama, sisi -sisinya tegak lurus terhadap pangkalan, dan kemudian mereka adalah persegi panjang atau kotak. Dalam kasus kedua, wajah samping cenderung sehubungan dengan pangkalan, oleh karena itu, mereka tidak dapat berupa persegi panjang atau persegi.

Selain itu, prisma segi empat bisa teratur atau tidak teratur, tergantung pada pangkalannya adalah segi empat atau tidak teratur atau tidak teratur. Quadrilateral biasa adalah kuadrat, yang keempat sisi dan keempat sudutnya mengukur sama .

Contoh prisma home run khusus adalah paralelepiped, yang pangkalannya adalah jajaran genjang. Bentuk kotak dan batu bata terinspirasi oleh prisma segi empat, sangat bagus tentang cara menggunakan angka geometris ini dalam aplikasi praktis.

Karakteristik prisma segi empat

Di antara karakteristik paling penting dari prisma segi empat adalah sebagai berikut:

• Wajah mereka memiliki bentuk poligon.
• Ini memiliki total 6 wajah (2 pangkalan dan 4 sisi), 12 tepi atau tepi dan 8 simpul (sudut).
• Wajah samping dapat dibentuk seperti: persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah ketupat atau rhomboid.
• Sisi -sisinya bisa lurus (bentuk sudut 90º dengan basis) atau miring (ada sudut kurang dari 90º di sisi internal).
• Wajah lateral prisma lurus hanya bisa menjadi persegi atau persegi panjang.
• Basis prisma juga menerima nama Pedoman.
• Jika basisnya adalah segi empat biasa, prisma segi empat juga teratur. Sebagai sosok datar adalah reguler jika semua sisinya memiliki ukuran yang sama, satu -satunya kemungkinan adalah bahwa pangkalannya persegi.
• Ketika pangkal prisma adalah kuadrilateral lain yang berbeda dari kuadrat, maka prisma dianggap tidak teratur.
• Prisma segi empat reguler dapat didaftarkan dalam silinder.

Dapat melayani Anda: statistik inferensial: sejarah, karakteristik, untuk apa, contohnya

Elemen prisma segi empat

Lima elemen prisma segi empat adalah umum untuk semua prisma:

• Pangkalan, dibentuk oleh dua segi empat yang identik dan paralel.
• Wajah lateral, adalah empat jajaran genjang yang membatasi sosok itu.
• Sudut atau sudut, titik umum yang memiliki tiga sisi prisma yang berdekatan.
• Tepi atau tepi, segmen umum yang memiliki dua wajah yang berdekatan.
• Tinggi: Ini adalah panjang segmen tegak lurus dengan ujung di pangkalan. Saat prisma lurus, tinggi bertepatan dengan ukuran tepi lateral.
• Bagian lurus, Area persimpangan antara prisma dan bidang yang membentuk 90º dengan tepi samping.

Gambar berikut menunjukkan masing -masing elemen ini untuk prisma segi empat lurus:

Elemen prisma segi empat. Sumber: f. Zapata

Wajah, simpul dan tepi

Sangat penting untuk mempelajari prisma segi empat adalah wajah, simpul dan tepi:

Wajah

Wajah prisma membuat total 6: 2 pangkalan identik dalam bentuk segi empat dan sisi 4 sisi atau wajah dalam bentuk jajaran genjang.

Sudut

Mereka adalah sudut dari sosok itu, titik di mana tiga wajah yang berdekatan datang.

Tepi

Mereka adalah segmen persimpangan antara wajah prisma. Tepi diklasifikasikan sebagai:

• Tepi dasar, Segmen umum antara basis dan wajah samping.
• Tepi lateral, Seperti namanya, mereka adalah segmen umum di antara wajah samping.

Gambar teratas menunjukkan dua jenis tepi, yang ditunjuk dengan panah warna yang berbeda. Jumlah tepi n_KE dapat ditentukan dengan Teorema Euler dari polyhedros, yang menghubungkan jumlah tepi dengan wajah n_C dan simpul n_V:

Dapat melayani Anda: fungsi matematika

N_KE = N_C + N_V −2

Untuk prisma segi empat n_C = 6 dan n_V = 8, oleh karena itu:

N_KE = 6 + 8 −2 = 12

Oleh karena itu, jumlah tepi atau tepi prisma segi empat adalah 12.

Cara menghitung volume prisma segi empat?

Volume prisma dipahami sebagai bagian dari ruang yang dikunci olehnya, dan diukur dalam unit kubik, yang dapat berupa meter kubik, sentimeter kubik, kaki kubik atau yang lain sesuai, asalkan panjangnya ke kubus.

Volume V selalu merupakan jumlah yang positif, dan dalam hal prisma segi empat, itu diberikan oleh produk di antara dasar dasar untuk_B dan tinggi h:

V = a_B × h

YO) Volume prisma segi empat biasa

Karena pangkalannya persegi, dan kuadrat persegi adalah sisi ℓ persegi:

KE_B = ℓ²

Kemudian, volume prisma yang tingginya "h" adalah:

V = ℓ² × h

Ii) Volume prisma segi empat tidak teratur

Itu tergantung pada bentuk pangkalan dan ketinggian "h" dari prisma:

1.- Prisma dasar persegi panjang

Area sisi persegi panjang "A" dan "B" adalah:

KE_B = A × B

Jadi volumenya adalah:

V = A × B × H

2.- Prisma dasar romboidal

Area belah ketupat adalah produk semi dari diagonal "D" dan "D":

Dan volumenya adalah:

3.- Prism Basis Basis Romboid

Area dasar berbentuk rhomboid adalah produk dari pangkalannya "B" dan tinggi relatif "h_R”Ke pangkalan ini, yang merupakan segmen tegak lurus yang beralih dari pangkalan ini ke sisi paralel ke dalamnya.

KE_B = B × H_R

Oleh karena itu, volume prisma dengan basis ini adalah:

Dapat melayani Anda: apa rentang statistiknya? (Dengan contoh)

V = B × H_R × h

4.- Prisma dasar trapesium

Karena area trapesium adalah semi -tempat sisi paralel "A" dan "B", dikalikan dengan tinggi "C":

Volume prisma trapesium adalah:

5.- Prism Basis Berbentuk Trapesium

Area trapesium simetris adalah semi -produk diagonal D dan D, oleh karena itu:

Dalam hal ini, volume prisma adalah:

Olahraga diselesaikan

Prisma segi empat basa trapesium memiliki volume 648 cm³. Sisi paralel dari ukuran trapesium A = 10 cm dan b = 5 cm, sedangkan ketinggian trapeze adalah C = 6 cm. Dengan data ini temukan ketinggian prisma.

Larutan

Karena dimensi basis, area Anda dapat dengan mudah dihitung:

Dan formula:

V = a_B × h

"H" dibersihkan, ketinggian prisma, karena volumenya diketahui:

H = v/ a_B = 648 cm³ / 45 cm² = 14.4 cm

Contoh

Prism atau kubus persegi panjang

Keenam wajah prisma lurus ini adalah persegi atau persegi panjang. Kotak adalah contoh prisma persegi panjang, suatu bentuk yang juga digunakan dalam banyak objek dan konstruksi seperti bangunan.

kubus

Kubus adalah prisma segi empat biasa, yang keenam sisinya berbentuk persegi, misalnya, dadu atau permainan kubus Rubik yang diketahui dengan baik.

Kubus adalah bagian dari kelompok padatan platonis, angka geometris yang memenuhi dua kondisi. Yang pertama adalah bahwa setiap wajah adalah poligon biasa dan yang kedua adalah bahwa setiap simpul memiliki jumlah wajah yang sama.

Kubus memenuhi kedua kondisi, karena wajah mereka memiliki bentuk persegi, yang merupakan poligon biasa. Dan di masing -masing dari delapan simpul kubus tiga wajah dari konverge yang sama.

Padatan platonis yang tersisa adalah tetrahedron, octahedron, dodecahedro dan icosaedro.