Tes tukey dalam apa itu, master, olahraga diselesaikan

Itu Tes Tukey Ini adalah metode yang bertujuan untuk membandingkan rata -rata individu dari analisis varian beberapa sampel di bawah.

Tes, disajikan pada tahun 1949 oleh John.W. Tukey, memungkinkan untuk membedakan apakah hasil yang diperoleh secara signifikan berbeda atau tidak. Itu juga dikenal sebagai Tukey benar -benar tes perbedaan yang signifikan (Tes HSD Tukey untuk akronimnya dalam bahasa Inggris).

Gambar 1. Tes Tukey memungkinkan untuk membedakan apakah perbedaan hasil antara tiga atau lebih perawatan berbeda yang diterapkan pada tiga atau lebih kelompok karakteristik yang sama, memiliki nilai rata -rata yang signifikan dan jujur ​​berbeda.

Dalam percobaan di mana ia membandingkan antara tiga atau lebih perawatan berbeda yang diterapkan pada jumlah sampel yang sama, perlu untuk melihat apakah hasilnya berbeda secara signifikan atau tidak.

Dikatakan bahwa percobaan seimbang ketika ukuran semua sampel statistik sama di setiap perlakuan. Saat ukuran pengambilan sampel berbeda untuk setiap perawatan, kemudian ada percobaan yang tidak seimbang.

Kadang -kadang tidak cukup dengan analisis varians (ANOVA) untuk mengetahui apakah dalam perbandingan berbagai perawatan (atau percobaan) yang diterapkan pada beberapa sampel mereka memenuhi hipotesis nol (ho: "Semua perawatan adalah sama") atau sebaliknya Memenuhi hipotesis alternatif (ha: "setidaknya satu perawatan berbeda").

Tes Tukey tidak unik, ada lebih banyak bukti untuk membandingkan sarana sampel, tetapi ini adalah salah satu yang paling terkenal dan diterapkan.

[TOC]

Tabel pembanding dan Tukey

Dalam penerapan tes ini nilai dihitung W disebut Pembanding Tukey yang definisinya sebagai berikut:

W = q √ (mse /r)

Dimana faktornya Q Ini diperoleh dari tabel (Tukey Tabel), yang terdiri dari jajaran nilai Q Untuk jumlah perawatan atau percobaan yang berbeda. Kolom menunjukkan nilai faktor Q Untuk tingkat kebebasan yang berbeda. Biasanya tabel yang tersedia memiliki rata -rata relatif 0.05 dan 0.01.

Dapat melayani Anda: menunggu garis: formula dan persamaan, representasi, contoh

Dalam rumus ini, di dalam akar kuadrat faktor MSE muncul (persegi rata -rata kesalahan) dibagi dengan R, yang menunjukkan jumlah pengulangan. MSE adalah angka yang biasanya diperoleh dari analisis varian (ANOVA).

Ketika perbedaan antara dua nilai rata -rata melebihi nilai W (Komparator Tukey), maka disimpulkan bahwa ini adalah rata -rata yang berbeda, tetapi jika perbedaannya kurang dari angka Tukey, maka itu adalah dua sampel dengan nilai rata -rata yang identik secara statistik.

Angka W juga dikenal sebagai angka HSD (perbedaan yang jujur).

Hanya jumlah pembanding yang dapat diterapkan jika jumlah sampel yang diterapkan untuk pengujian setiap perlakuan adalah sama di masing -masing.

Eksperimen yang tidak seimbang

Ketika karena alasan tertentu ukuran sampel berbeda dalam setiap perlakuan untuk membandingkan, maka prosedur yang dijelaskan di atas sedikit berbeda dan dikenal sebagai Tes Tukey-Kramer.

Sekarang angka diperoleh W pembanding untuk setiap pasangan perawatan aku j:

w (i, j) = q √ (½ mse /(ri +rj))

Dalam formula ini, faktor yang diperoleh dari meja Tukey. Faktor yang tergantung pada jumlah perawatan dan derajat kebebasan kesalahan. R_yo Itu adalah jumlah pengulangan dalam pengobatan I, sedangkan r_J Ini adalah jumlah pengulangan dalam pengobatan J.

Contoh kasus

Seorang peternak kelinci ingin membuat studi statistik yang dapat diandalkan yang menunjukkan untuk mengetahui mana dari empat merek makanan kelinci yang paling efektif. Untuk penelitian ini, ia membentuk empat kelompok dengan enam bulan setengah kelinci yang sampai saat itu memiliki kondisi makanan yang sama.

Dari percobaan ke grup pertama disebut A1 karena akan memakan makanan merek 1, sama dengan Grup A2, A3 dan A4. Tabel dibuat di mana penambahan berat badan (dalam pound) dari setiap spesimen setelah satu bulan makanan dengan merek makanan yang berbeda dicatat, memperoleh hasil berikut:Meskipun dimulai dengan eksperimen yang seimbang, dalam arti bahwa jumlah kelinci yang akan diterapkan oleh pengobatan adalah sama, percobaan tidak dapat diselesaikan dengan cara ini.

Dapat melayani Anda: homotecia negatif

Alasannya adalah bahwa dalam kelompok A1 dan A4 kematian terjadi karena penyebab yang tidak disebabkan oleh makanan, karena salah satu kelinci dipotong oleh serangga dan dalam kasus lain kematiannya tentu saja merupakan penyebab cacat bawaan. Sehingga kelompok tidak seimbang dan kemudian perlu menerapkan tes tukey-kramer.

Olahraga diselesaikan

Agar tidak terlalu banyak memperpanjang perhitungan, kasus percobaan seimbang akan diambil sebagai latihan yang diselesaikan. Berikut ini akan diambil sebagai data:

Dalam hal ini ada empat kelompok yang sesuai dengan empat perawatan yang berbeda. Namun, kami mengamati bahwa semua kelompok memiliki jumlah data yang sama, jadi itu adalah kasus yang seimbang.

Untuk melakukan analisis ANOVA, alat yang dimasukkan ke dalam spreadsheet LibreOffice. Spreadsheet lain seperti Unggul Mereka memiliki alat ini untuk analisis data yang dimasukkan. Di bawah ini adalah tabel ringkasan yang telah dihasilkan setelah analisis varians (ANOVA):

Dari analisis varians ada juga nilai p, yang misalnya 2.24e-6 jauh di bawah 0.05 dari tingkat signifikansi, yang secara langsung mengarah pada penolakan hipotesis nol: semua perawatan sama. 

Yaitu di antara perawatan beberapa memiliki nilai rata -rata yang berbeda, tetapi Anda harus tahu apa yang signifikan dan jujur ​​(HSD) dari sudut pandang statistik menggunakan tes tukey.

Untuk menemukan angka W atau karena nomor HSD juga diketahui, kami memerlukan kuadrat rata -rata dari kesalahan MSE. Dari analisis ANOVA diperoleh bahwa jumlah kotak dalam kelompok adalah SS = 0,2; Dan jumlah derajat kebebasan dalam kelompok adalah df = 16 dengan data ini kita dapat menemukan MSE:

Dapat melayani Anda: papomudas

MSE = SS/DF = 0,2/16 = 0,0125

Itu juga diperlukan untuk menemukan faktornya Q Tukey, menggunakan meja. Ini dicari di kolom 4 yang sesuai dengan 4 kelompok atau perawatan untuk membandingkan dan baris 16, karena analisis ANOVA menunjukkan 16 derajat kebebasan dalam kelompok. Ini membawa kita ke nilai q sama dengan: Q = 4.33 sesuai dengan signifikansi 0,05 atau keandalan 95%. Akhirnya, nilai untuk "perbedaan yang benar -benar signifikan" ditemukan:

W = hsd = Q √ (mse /r) = 4.33 √ (0.0125 /5) = 0.2165

Untuk mengetahui apa itu kelompok atau perawatan yang berbeda, Anda harus mengetahui rata -rata setiap perawatan:

Juga perlu untuk mengetahui perbedaan antara nilai rata -rata pasangan perawatan, yang ditunjukkan pada tabel berikut:

Kelompok T3 dan T1, serta kelompok T2 dan T4, adalah hasil yang sama. Jadi kelompok yang berbeda adalah kelompok T1 dan T2 atau T3 dan T4, karena perbedaan nilai rata -rata mereka melebihi nilai HSM dari tes Tukey.

Disimpulkan bahwa perawatan terbaik, dalam hal memaksimalkan hasilnya adalah T1 atau T3, yang acuh tak acuh dari sudut pandang statistik. Untuk memilih antara T1 dan T3, faktor -faktor lain di luar analisis yang disajikan di sini harus dicari. Misalnya, harga, ketersediaan, dll.

Referensi

1. Cochran William dan Cox Gertrude. 1974. Desain Eksperimental. Trillas. Meksiko. Cetak ulang ketiga. 661p.
2. Snedecor, g.W. Dan cochran, w.G. 1980. Metode statistik. Edisi ketujuh. Iowa, Iowa State University Press. 507p.
3. Baja, r.G.D. Dan Torrie, J.H. 1980. Prinsip dan Prosedur Statistik: Pendekatan Biometrik (edisi ke -2.). McGraw-Hill, New York. 629p.
4. Tukey, J. W. 1949. Cara membandingkan individu dalam analisis varian. Biometrik, 5: 99-114.
5. Wikipedia. Tes Tukey. Diperoleh dari: di.Wikipedia.com